Arithmétique
I. On diminue de 5 : 1° chacun des termes de la fraction 11/17;
                                     2°chacun des termes de l'expression fractionnaire  12/7
A-t-on changé de la sorte la valeur de chacune de ces quantités ?

II. Une barrique est aux trois quarts remplie d'huile; on en retire une première fois les 5/7 de cette huile; une 2° fois on en retire les 9/11 de ce qui reste. Enfin ce qui reste au fond de la barrique est vendu pour 3 fr 50. Le litre d'huile pèse 910 grammes et le prix de 1 kilog. d'huile est 1 fr 15. Quelle est la capacité de la barrique ?

                                                       (épreuve facultative)
                                                     Arithmétique appliquée

1° Enoncer nettement la règle pratique à suivre pour exprimer la valeur de l'inconnue dans une règle de trois composée.

2° Un stère de bois de charme pèse 410 kg. et coûte 21 fr. à un marchand; un stère de bois de sapin pèse 315 kg. et coûte 16 fr. Le marchand fait avec ces deux bois un mélange dont le stère pèse 350 kg. Combien devra-t-il vendre le stère de ce mélange pour gagner 20% ?
 

                                                           Arithmétique
     Trois personnes associées pour une entreprise y ont consacré chacune un certain capital. La première a versé 16 832 francs, et la deuxième 10 625 francs. La deuxième a apporté,outre sa mise, un brevet qui lui a donné droit, d'après l'acte de société, au prélèvement de 8,5 pour cent sur les bénéfices avant tout partage.
      Au moment de la liquidation le premier associé reçoit 1 854 fr.25, et le troisième 2 524 fr.25.  On demande :
       1°  Le montant du capital engagé par le troisième associé .
      2° Le montant des sommes qui reviennent au deuxième associé pour sa mise et son brevet .
       3°  Le bénéfice total de la société.

                                                              Géométrie
     Un excentrique en acier, faisant partie d'une machine, a la forme d'un prisme droit dont la base s'obtient en traçant un triangle équilatéral, et en décrivant de chaque sommet comme centre, avec un rayon égal au côté du triangle, un arc de cercle terminé aux deux autres sommets.
      Le côté du triangle équilatéral ayant 62 millimètres de longueur, et le prisme ayant 4 centimètre d'épaisseur, on demande quel est en grammes le poids de l'excentrique. Un décimètre cube d'acier pèse 7 kg 816 grammes.

                                                         Arithmétique
Le cinquième d'un bassin étant rempli, on ouvre le robinet d'une fontaine qui y verse son eau et qui le remplirait en 5 heures 3/11, s'il était vide et si elle coulait seule. On fait fonctionner en même temps une pompe qui retire de l'eau du bassin, et qui le viderait en 9 heures 2/3 s'il était plein et si elle agissait seule. Au bout de combien de temps le bassin sera- t-il complètement rempli ?